Помогите, нужно решить

Sin4x+cos4x=1

Домножим все выражение на √2/2

Sin 4x*√2/2 + Cos 4x*√2/2 = √2/2

Воспользуемся тем, что √2/2 = и Sin (π/4) и Cos (π/4)

Sin 4x * Sin π/4 + Cos 4x*Cos π/4 = √2/2

"свернем" формулу в формулу косинус разности

Cos (4x-π/4) = √2/2

Сделаем замену (4x-π/4) на t

Cos t=√2/2

t=+-π/4+2πn

вернемся к х

4 х-π/4 = + π/4+2πn 4 х-π/4 = - π/4+2πn

4x=π/4 + π/4 + 2πn 4x=π/4 - π/4 + 2πn

4x = π/2 + 2πn 4x = 2πn

x=π/8+πn/2 x = πn/2