1) Вычислить угол между прямыми:

3x+2y-7=0

2x-3y+9=0

2) Составить уравнение прямой, проходящей через точку Mo, перпендикуларно П (над символом проведена черта).

Mo (3; -2) ; П = (3; -2)

1) Вычислить угол между прямыми:

3x+2y-7=0

2x-3y+9=0

найдём угловые коэффициенты заданных прямых:

2 у = 7 - 3 х

3 у = 2 х + 9

дальше:

у = 7/2 - 3/2 х

у = 3 + 2/3 х

угловые коэффициенты прямых: k1 = - 3/2, k2 = 2/3

Прямые перпендикулярны, если их угловые коэффициенты удовлетворяют соотношению k1 = - 1/k2.

В нашем случае как раз: - 3/2 = - 1 / (2/3)

Ответ: Угол между прямыми равен 90 градусам.

2) Составить уравнение прямой, проходящей через точку Mo, перпендикуларно П (над символом проведена черта).

Mo (3; -2) ; П = (3; -2)

По проекциям вектора П можно вычислить угловой коэффициент прямой, его содержащей: k1 = - 2/3. Тогда угловой коэффициент перпендикулярной прямой:

k2 = - 1/k1 = 3/2

Ищем прямую у = k2·х + b или у = 3/2·х + b, проходящую через точку Мо. имеющую координаты х = 3, у = - 2. подставим эти значения в уравнение прямой и найдём b.

-2 = 3/2·3 + b

b = - 2 - 4.5 = - 6.5

Итак, искомое уравнение прямой

у = 1,5 х - 6,5