Решите неравенство

625 (-625-x²) ≤ (-625-x²) x²

625 (-625 - x^2) ≤ (-625 - x^2) x^2

-390625 - 625x^2 ≤ - 625x^2 - x^4

-390625 ≤ - x^4

-x^4 ≥ - 390625

x^4 ≤ 390625

|x| ≤ 25

x ≤ 25; x ≥ 0

-x ≤ 25; x < 0

x∈[0, 25]

x ≥ - 25; x < 0

x∈[0, 25]

x∈[-25, 0]

x∈[-25, 25]

625 (-625-x²) ≤ (-625-x²) x²

(-625-x²) - всегда будет отрицательным, т. к. - 625<0, квадрат любого числа - есть положительное, а при умножении - 1 получаем отрицательное (-1) х²<0, а при сложении двух отрицательных получаем отрицательное. Значит обе части делим на (-625-x²), а т. к это выражение отрицательное, то меняем знак на противоположный. Имеем:

625≥ x²;

Получаем систему

25≥ х и х≥-25

в итоге

[-25, 25 ]