Вася и Гена съели торт. Вася ел вдвое медленнее Гены, но начал есть на минуту раньше. В итоге им досталось торта поровну. За какое время Вася съел бы торт в одиночку?

Пусть скорость поедания торта Геной была х (тортов/минуту)

Тогда Васей - х/2 (тортов/минуту)

Время которое они ели торт вместе обозначим t (минут)

Значит Гена ел торт t минут со скростью х (тортов/минуту) и съел х*t торта.

Вася ел торт (t+1) минут со скоростью х/2 и съел х * (t+1) / 2.

А съели они одинаково (по половине) торта,

Значит приравниваем съединое Геной и Васей

х*t=х * (t+1) / 2

х≠0 Значит разделим на х

t = (t+1) / 2

2t=t+1

t=1

Значит Васе на половину торта понадобилось

t+1=1+1=2 минуты

А на весь торт 2 * (t+1) = 2*2=4 минуты