Пятый член геометрической прогрессии больше четвертого на 168, а сумма третьего и четвертого - 28. Найти первый член и знаменатель прогрессии.

а5-а4=168 а3+а4=-28. Заменим каждый член через а1 и g. a1g^4-a1g^3=168 a1g^2+a1g^3=-28 Вынесем за скобки общие множители a1g^3 (g-1) = 168 a1g^2 (g+1) = - 28 Разделим первое равенство на второе и будет g (g-1) : (g+1) = - 6 решим полученное уравнение g*g-g=-6g-6 g*g+5g+6=0 g=-2 g=-3 Тогда а1*g^2+a1*g^3=-28 g=-2 a1 (-2) ^2+a1 (-2) ^3=-28 4a1-8a1=-28 - 4a1=-28 a1=7 g=-3 a1*9-a1*27=-28 - 18a1=-28 a1=14/9