Числитель дроби на 1 меньше знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной ей дробью то получится 2 целых 1/30

2 1/30 = 61/30;

пусть прямая дробь равна (х-1) / х,

тогда обратная дробь - х / (х-1) ;

значит (х-1) / х+х / (х-1) = 61/30;

((х-1) ^2+х^2) / х (х-1) = 61/30 |*30 х (х-1) ;

30 (х^2-2 х+1+х^2) = 61 (х^2-х) ;

60 х^2-60 х+30=61 х^2-61 х;

61 х^2-60 х^2-61 х+60 х-30=0;

х^2-х-30=0;

х^2-2*1/2 х+1/4-1/4-30=0;

(х-1/2) ^2=1/4+30=121/4; извлекаем корень;

х-1/2=+-11/2;

х1=1/2-11/2=-10/2=-5;

х2=1/2+11/2=12/2=6;

Ответ: эти дроби-

а) - 6/-5 и - 5/-6; б) 5/6 и 6/5;