Чтобы выполнить задание в срок, токарь должен был изготавливать каждый рабочий день по 24 детали. Однако, применив новый тип резца, он изготавливал за рабочий день на 15 деталей больше и уже за 6 дней до срока изготовил сверх плана 21 деталь. Сколько всего деталей изготовил токарь?

1) 24*6=144 (дет.) - должен был изготовить за 6 дней по плану

2) (144+21) : 15=11 (дн.) - работал токарь

3) 24+15=39 (дет.) - изготавливал за 1 день с новым типом резца

4) 39*11=429 (дет.)

Ответ: токарь изготовил 429 деталей.

ИЛИ уравнением:

24+15=39 (дет.) - изготавливал за 1 день с новым типом резца

4) 39*11=429 (дет.)

Пусть х дней должен был работать токарь по плану. Тогда по плану он должен был изготовить 24 х деталей. На самом деле токарь работал х-6 дней, при этом изготовил деталей 39 (х-6) или 24 х+21. Составим и решим уравнение:

39 (х-6) = 24 х+21

39 х-234=24 х+21

39 х-24 х=21+234

15 х=255

х=255:15

х=17 дней - должен был работать

24 х+21=24*17+21=429 деталей - изготовил всего

Ответ: токарь изготовил 429 деталей.