Площадь прямоугольного треугольника равна 242 корень из 3 делить на 3. один из острых углов равен 30 градусов. найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Question

Алгебра

Евгений

25 апреля, 05:19

Площадь прямоугольного треугольника равна 242 корень из 3 делить на 3. один из острых углов равен 30 градусов. найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ефросин · Answer 1

Пусть длина прилежащего катета - х, а длина противолежащего катета - у.

cos30° = у/х=1/√3.

х=у√3.

Площадь:

0,5 ху=242√3 / 3 |:0.5

ху=484√3/3,

Подставляем значение х

y^2√3=484√3/3 |:√3,

у^2=484/3,

y=22√3/3.

x=√3·22√3/3=22 см

Ответ: 22 см.