Х4-5 х2+4=0 укажите все корни уравнения

Question

Алгебра

Сергуся

6 мая, 03:22

Х4-5 х2+4=0 укажите все корни уравнения

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Полюня · Answer 1

X^4-5x^2+4=0

пусть x^2=t тогда ур-ие

t^2-5t+4=0

D=25-16=9

Корень из D=3

t1 = 5+3/2=4

t2 = 5-3/2 = 1

вернем к начальному виду

x1=4, x2=1, x3=-1, x4=-4

Танюха · Answer 2

Замена: пусть t=х² и t²=x⁴, тогда

t²-5t+4=0

D=25-16=9, √9=3

t₁ = (5+3) / 2=4

t₂ = (5-3) / 2=1

Если t₁=4, то х²=4 и х=+-2

Если t₂=1, то х₂=1 и х=+-1

Ответ: - 1, 1, - 2, 2