Две торговки разговаривали о числе яиц:"Если ты мне даш 13 яиц, то у меня будет вдвое больше твоего. А другая:"Когда ты мне даш 12 яиц, то у меня будет вдвое больше твоего. Спрашивается: У кого сколько яиц было?

Обозначим количество яиц у первой торговки как X, а у второй - как Y.

Составим систему уравнений:

X + 13 = 2 (Y-13)

Y + 12 = 2 (X-12)

И решим ее:

X = 2 (Y-13) - 13 = 2Y - 39

Y + 12 = 2 (2Y - 39 - 12)

3Y = 114

Y=38

X = 2*38 - 39 = 76 - 39 = 37

X = 37; Y = 38.

Ответ: у первой было 37 яиц, у второй 38 яиц.

Это легко проверить: пусть первая отдаст другой 13 шт, тогда у первой будет 50 и у второй 25. А если вторая отдаст первой 12, то у первой будет 25, а у второй 50.

х - у одной

у - у другой

х+13=2 у-26

у+12=2 х-24

х=2 у-39

у+12=4 у-78-24

3 у=114

у=38 - у второй

х=2*38-39=37 - у первой