Функция f (x) определена для x > 0 и такова, что f (x) + f (y) = f (xy) (x+y). Известно, что f (3) = 15. Найдите f (5).

Question

Алгебра

Ритуля

25 июля, 05:21

Функция f (x) определена для x > 0 и такова, что f (x) + f (y) = f (xy) (x+y). Известно, что f (3) = 15. Найдите f (5).

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Перфилий · Answer 1

Возьмем у=1. Тогда f (x) + f (1) = f (x) (x+1), откуда f (x) = f (1) / x. Значит f (3) = f (1) / 3, т. е. f (1) = 3f (3) = 45. Итак, f (x) = 45/x, откуда f (5) = 45/5=9.