Решить уравнение б) sin в 4 степени х + соs в 4 степени х = сos ²2 х + 1/4

Question

Алгебра

Миколай

21 июля, 05:16

Решить уравнение б) sin в 4 степени х + соs в 4 степени х = сos ²2 х + 1/4

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Алиса · Answer 1

Sin⁴x+cos⁴x=cos²2x+0.25

((1-cos2x) / 2) ² + ((1+cos2x) / 2) ²=cos²2x+0.25

(1+cos²2x-2cos2x+1+cos²2x+2cos2x) / 4 = (4cos²2x+1) / 4

2+2cos²2x=4cos²2x+1

2cos²2x=1

cos²2x=1/2

cos2x=√2/2 cos2x=-√2/2

2x=+-π/4+2πn 2x=+-3π/4+2πn

x=+-π/8+πn x=+-3π/8+πn