Найдите угол между графиками функций f (x) = x^3 и g (x) = 1/x^2

В точке их пересечения.

1) x^3=1/x^2

x^5=1

x=1

y=1

A (1; 1)

уравнение касательной

у=у (1) + у' (1) (x-1)

y (1) = 1³=1

y' (x) = 3x^2

y' (1) = 3*1=3

зн. у=1+3 (х-1)

у=1+3 х-3

у=3 х-2

у=у (1) + y' (1) (x-1)

y (1) = 1

y' (x) = (1/x^2) '=-2/x³

y' (1) = - 2

зн. y=1-2 (x-1) = 1-2x+2=-2x+3

k1=3, k2=-2

tgα = (k2-k1) / (1+k1*k2) = (-2-3) / (1-6) = - 5/-5=1

tgα=1

α=45°, тк угол между 2 графиками<90

ответ 45°