решить систему уравнений х^2+y^2-xy=3, x+y-xy=1

Question

Алгебра

Лавиния

8 января, 01:21

решить систему уравнений х^2+y^2-xy=3, x+y-xy=1

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ксанфиппа · Answer 1

(x+y) ^2 = (1+xy) ^2

(x+y) ^2-3xy=3

(1+xy) ^2-3xy-2=0

xy=t

t^2-t-2=0

t1=2

t2=-1

x+y=1+2=3 xy=2

x+y=3 x=2 y=1 (2; 1) (1; 2)

x+y=1-1=0 xy=-1

x+y=0 x=1 y=-1 (1; -1) (-1; 1)

ответ (-1; 1) (1; -1) (1; 2) (2; 1)