В квадратном уравнении x^2+bx+12=0 коэффициент b может принимать различные значения от 1 до 10. найди вероятность того, что полученное уравнение будет иметь два различных корня

Question

Алгебра

Аверий

3 октября, 05:12

В квадратном уравнении x^2+bx+12=0 коэффициент b может принимать различные значения от 1 до 10. найди вероятность того, что полученное уравнение будет иметь два различных корня

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Саша · Answer 1

Уравнение имеет два различных корня, если D>0.

D=b²-48.

Неравенство b²-48>0 имеет решения (-4√3; 4√3).

Значения удовлетворяющие условию от 1 до 10 : 1, 2, ... 6.

Вероятность 0,6. Это для случая натуральных значений b.

Для действительных значений (4√3-1) / (10-1) = (4√3-1) / 9≈0,659.