Найти корни уравнения sin (15+x) + sin (45-x) = 1 на промежутке[0; 90*]

Question

Алгебра

Элеонора

24 июня, 09:39

Найти корни уравнения sin (15+x) + sin (45-x) = 1 на промежутке[0; 90*]

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Федотий · Answer 1

Формула "сумма синусов"

2*sin (30°) * cos (15°-x) = 1

sin (30°) = 0.5

осталось: cos (15°-x) = 1

15°-x = 0° это на промежутке[0; 90 ° ]

х = 15 °

х = π/12 (в радианах)

Гораций · Answer 2

2sin[ (15+x+45-x) / 2]*cos[ (15+x-45+x) / 2]=1

2sin30*cos (x-15) = 1

2*1/2*cos (x-15) = 1

cos (x-15) = 1

x-15=360k

x=15+360k, k∈z

0≤15+360k≤90

-15≤360k≤75

-15/360≤k≤75/360

k=0⇒x=15

Найти корни уравнения sin (15*+x) + sin (45*-x) = 1 на промежутке[0; 90*]

Найти корни уравнения sin (15+x) + sin (45-x) = 1 на промежутке[0; 90*]