Найдите сумму всех натуральных чисел при делении на 5 дающих в остатке 2 и не превосходящих 1000

Question

Алгебра

Азарий

23 февраля, 03:10

Найдите сумму всех натуральных чисел при делении на 5 дающих в остатке 2 и не превосходящих 1000

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Наум · Answer 1

Это числа вида 5n+2

7, 12, 17, ..., 997

5n+2<=1000

5n<=998

n<=199

(т. е. они образуют арифметическую прогрессию)

разность d=5

a1=7

an=997

n=199

S = (a1+an) * n*/2 = (7+997) * 199/2=99898