Докажите, что:

1) 80^3-50^3 делится на 300;

2) 87^3+32^3 делится на 119;

3) 75^3+65^3 делится на 700;

4) 84^3+24^3 делится на 1944.

Question

Алгебра

Климентий

14 июня, 19:24

Докажите, что:

1) 80^3-50^3 делится на 300;

2) 87^3+32^3 делится на 119;

3) 75^3+65^3 делится на 700;

4) 84^3+24^3 делится на 1944.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Веруша · Answer 1

1) 80³-50³ = (8*10) ³ - (5*10) ³=10³ (8³-5³) = 1000 (8-5) (8²+8*5+5²) = 300*10 (8²+8*5+5²)

2) 87 ³+32 ³ = (87+32) (87²-87*32+32²) = 119 (87²-87*32+32²)

3) 75³+65³ = (5*15) ³ + (5*13) ³=5³ (15³+13³) = 5*25 (15+13) (15²-15*13+13²) =

5*25*28 (15²-15*13+13²) = 700*5 (15²-15*13+13²)

4) 84³+24³ =. (12*7) ³ + (12*2) ³=12³ (7³+2³) = 2³6³ (7+2) (7²-7*2+2²) = 8*216*9 (7²-7*2+2²) = 8*1944 (7²-7*2+2²)

Докажите, что:1) 80^3-50^3 делится на 300;2) 87^3+32^3 делится на 119;3) 75^3+65^3 делится на 700;4) 84^3+24^3 делится на 1944.

Докажите, что:

1) 80^3-50^3 делится на 300;

2) 87^3+32^3 делится на 119;

3) 75^3+65^3 делится на 700;

4) 84^3+24^3 делится на 1944.