Сумма квадратов двух последовательных чисел и разности квадратов двух следующих последующих чисел равна 46 найдите эти числа, если разности их квадратов не отрицательны

Имеем четыре последовательных натуральных числа:

n-1; n; n+1; n+2

Составим уравнение по условию задачи, получим:

n² - (n-1) ² + (n+2) ² - (n+1) ² = 46

Преобразуем по формуле разности квадратов двух выражений:

((n - (n-1)) (n+n-1) + ((n+2 - (n+1)) (n+2+n+1) = 46

Перемножим:

1 (2n-1) + 1 (2n+3) = 46

Раскроем скобки:

2n-1+2n+3=46

4n=44

n=11

Ответ: 10, 11, 12, 13.