Найти все корни уравнения z^3-8=0

Question

Алгебра

Илюха

21 апреля, 19:15

Найти все корни уравнения z^3-8=0

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Таисья · Answer 1

Z^3-8=0

z^3=8=2^3 * (1) = 2^3*e^ (i * (2*pi*k))

z=2*e^ (i * (2*pi*k) / 3)

z1=2*e^ (i*0) = 2 * (1) = 2

z2=2*e^ (i * (2*pi) / 3) = 2 * (-1/2 + i*корень (3) / 2) = - 1 + i*корень (3)

z3=2*e^ (i * (4*pi) / 3) = 2 * (-1/2 - i*корень (3) / 2) = - 1 - i*корень (3)