Очень прошу помогите! : ((

При каком значении q уравнение 2x^2 - 15x + q=0 имеет корни, один из которых в 1,5 раза меньше другого?

2 х² - 15 х + q = 0 | : 2

х² - 7,5 х + q/2 = 0

х1·х2 = q/2

х1 + х2 = 7,5 Это по т. Виета. Один корень будет = х, второй 1,5 х

Составим систему уравнений:

х·1,5 х = q/2 (*)

х + 1,5 х = 7,5

решаем второе уравнение

2,5 х = 7,5

х = 3 (это первый корень (х1)

второй корень 1,5 х = 1,5·3 = 4,5 (х2)

Работаем с (*)

1,5 х² = q/2

1,5·9 = q/2

27/2 = q/2

27 = q