F (x) = x^3-3x-6 а) найдите промежутки возрастают и убывания функции б) найдите наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке[-2; 0]

Question

Алгебра

Алюня

1 июля, 00:26

F (x) = x^3-3x-6 а) найдите промежутки возрастают и убывания функции б) найдите наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке[-2; 0]

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Патрикий · Answer 1

a) f ' (x) = (x^3-3x-6) ' = 3x^2-3

крит. точки: 3 х^2 - 3=0

3x^2=3

x^2=1

x1=1 x2=-1

на (-беск.; - 1] U [1; + беск.) функция возрастает, на [-1; 1] убывает

б) f ' (x) = 3x^2-3=0

кр. т.: - 1; 1

1 не принад [-2; 0]

f (-2) = - 8

f (-1) = - 4

f (0) = - 6

наим. знач.: - 8; наиб.: - 4