Докажите, что: 8973 в квадрате минус 1737 в квадрате делится на 90

8973² - 1737²

Применяем формулу разности квадратов:

a² - b² = (a+b) (a-b)

8973² - 1737² = (8973 + 1737) (8973 - 1737) = 10710 · 7236

На 90 делятся числа, которые делятся на 10 и на 9.

Произведение 10710 · 7236 делится на 10, т. к. первый множитель оканчивается нулём, кроме того каждое из множителей делится на 9, т. к. сумма цифр делится на 9.

1 + 0 + 7 + 1 + 0 = 9 (делится на 9)

7 + 2 + 3 + 6 = 18 (делится на 9)

Таким образом, произведение 10710 · 7236 делится на 90, а, значит, выражение 8973² - 1737² делится на 90.