Составьте уравнение касательной к графику функции y=x-3x2 в точке с абсциссой x0=2 или, y=x2-2x в точке с абсциссой x0=2

1) y=x-3x^2 x0=2

уравнение касательной решается по общей формуле

у=f (x0) + f ' (x0) (x-x0).

Найдем первое эф от икс нулевое

f (x0) = f (2) = 2-3 * (2) ^2=2-3*4=2-12=-10

Теперь найдем производную ф от икс

f ' (x) = (x-3x^2) ' = 1-6x

Найдем производную ф от икс нулевого

f ' (x0) = f ' (2) = 1-6*2=1-12=-11.

Полученные данны подставляем в уравнение касательной

y = - 10-11 (x-2) = - 10-11x+22=12-11x

Ответ: y = 12-11x.

Вроде правильно.