Пароход в течении6 часов проплывает по течению равное 36 км, а против течения 48 км. В другом случае он также втечении 6 часов проплывает по течению 54 км и против течения 36 км. Найдите собственную скорость парахода и скорость течения реки.

Пусть х - собственная скорость парохода

у - скорость течения

36 : (х + у) + 48 : (х - у) = 6 (1)

54 : (х + у) + 36 : (х - у) = 6 (2)

умножим (1) на 3/4

27 : (х + у) + 36 : (х - у) = 4,5 (1 а)

54 : (х + у) + 36 : (х - у) = 6 (2)

Вычтем (1 а) из (2)

27 : (х + у) = 1,5

х + у = 27 : 1,5

х + у = 18 (3)

теперь умножим (1 а) на 2

54 : (х + у) + 72 : (х - у) = 9 (1 б)

54 : (х + у) + 36 : (х - у) = 6 (2)

вычтем (2) из (1 б)

36 : (х - у) = 3

х - у = 36 : 3

х - у = 12 (4)

Сложим (3) и (4)

2 х = 30 - - - > x = 15

Вычтем (4) из (3)

2 у = 6

у = 3

Ответ: собственная скорость парохода 15 км/ч

скорость течения реки 3 км/ч