Всадник и пешеход одновременно отправились из пункта А в пункт В. Всадник, прибыл в пункт В на 50 минут раньше пешехода, возвратился обратно в пункт А. На обратном пути он встретился с пешеходом в двух километрах от пункта В. На весь путь всадник затратил 1 час 40 минут. Найдите расстояние от А до В и скорость всадника и пешехода.

Х-путь

50 мин=50/60 ч=5/6 ч

1 ч 40 мин=1 40/60 ч=1 2/3 ч=5/3 ч - время всадника туда и обратно (на путь 2 х)

5/3:2=5/3*1/2=5/6 - время всадника на путь х

5/6+5/6=10/6=5/3 - время пешехода на путь х

х: 5/6=6 х/5 - скорость всадника

х: 5/3=3 х/5-скорость пешехода

х-2 - прошел пешеход до встречи

х+2 - проехал всадник до встречи

(х-2) : 3 х/5 = (х+2) : 6 х/5

(х-2) * 5 / (3 х) = (х+2) * 5 / (6 х) домножим на 3 х

(х-2) * 5 = (х+2) * 5/2

(х-2) * 5 = (х+2) * 2,5

5 х-10=2,5 х+5

5 х-2,5 х=5+10

2,5 х=15

х=15:2,5=6 км весь путь

3*6/5=18/5=3,6 км/ч-скорость пешехода

6*6/5=36/5=7,2 км/ч скорость всадника