В соляной раствор массой 250 мг добавили 50 мг соли после чего содержание соли в растворе увеличилось на 10%. Сколько соли было в растворе первоначально?

Решение:

Обозначим содержание соли в соляном растворе массой 250 мг за (х) мг, тогда первоначальное содержание соли в процентах составляет:

х/250*100%

В соляной раствор добавили соли 50 мг, следовательно соли в растворе стало:

(х+50) мг

масса солевого раствора стала равна:

250+50=300 (мг)

Процентное содержание соли в новом растворе составило:

(х+50) / 300*100%

А так как в новом растворе содержание соли увеличилось на 100%, то составим уравнение:

(х+50) * / 300*100% - х/250*100%=10%

Сократим каждое из чисел:

(х+50) / 3 - 10 х/25=10 Приведём уравнение к общему знаменателю: 3*25*10=750:

250 * (х+50) - 30*10 х=750*10

250 х+12500 - 300 х=7500

250 х-300 х=7500-12500

-50 х=-5000

х=-5000 : 50=100 (мг) - соли было в первоначальном растворе

Проверим это:

Процентное содержание соли в первоначальном растворе:

100 мг: 250 мг*100%=40%

Процентное содержание соли, после того как в раствор добавили 50 мг соли:

{ (100 мг+50 мг) : (250 мг+50 мг) }*100%=150/300*100%=50%

50%-40%=10% - что соответствует условию задачи

Ответ: Содержание соли в первоначальном растворе равно 100 мг