Решить уравнение: (D=b^2-4ac)

а) (x+4) ^2=3x+40;

б) (2x-3) ^2=11x-19;

в) (x+1) ^2=7918-2x;

г) (x+2) ^2=3131-2x;

(x + 4) ² = 3x + 40

x ² + 8x + 16 = 3x + 40

x ² + 5x - 24 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 5 ² - 4·1· (-24) = 25 + 96 = 121

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-5 - √121) / 2*1 = - 8

x2 = (-5 + √121) / 2*1 = 3

(2x - 3) ² = 11x - 19

4x² - 12x + 9 = 11x - 19

4x ² - 23x + 28 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-23) ² - 4·4·28 = 529 - 448 = 81

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (23 - √81) / 2*4 = 14/8 = 1.75

x2 = (23 + √81) / 2*4 = 4

(x+1) ² = 7918 - 2x

x ² + 2x + 1 = 7918 - 2x

x ² + 4x - 7917 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 4 ² - 4·1· (-7917) = 16 + 31668 = 31684

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-4 - √31684) / 2*1 = - 91

x2 = (-4 + √31684) / 2*1 = 87

(x+2) ² = 3131 - 2x

x² + 4x + 4 = 3131 - 2x

x ² + 6x - 3127 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4ac = 6 ² - 4·1· (-3127) = 36 + 12508 = 12544

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-6 - √12544) / 2*1 = - 59

x2 = (-6 + √12544) / 2*1 = 53