Решите уравнения

1) 3x^2-x=24

2) 4x^2=-4x-1

3) - 25=10x+2x^2

4) 7x=12+x^2

5) x^2=4x

6) 3x^2-7=4x

7) k^2-25=0

1) 3x^2-x=24

3x ²-x-24=0

D=1+12*24=289=17 ²

x ₁ = (1-17) / 6=-16/6=-8/3=-2 2/3

x ₂ = (1+17) / 6=3

2) 4x^2=-4x-1

4x ²+4x+1=0

(2x+1) = 0

x=-1/2

3) - 25=10x+2x^2

2x ²+10x+25=0

D=100-4*2*25<0

нет корней ∅

4) 7x=12+x^2

x ²-7x+12=0

D=49-48=1

x ₁ = (7-1) / 2=3

x ₂ = (7+1) / 2=4

5) x^2=4x

x ²-4x=0

x (x-4) = 0

x ₁=0

x ₂=4

6) 3x^2-7=4x

3x ²-4x-7=0

D=16+4*21=100=10 ²

x ₁ = (4-10) / 6=-1

x ₂ = (4+10) / 6=14/6=7/3=2 1/3

7) k^2-25=0

(k-5) (k+5) = 0

k ₁=5

k₂=-5