Решите уравнение:

1) lg^3 x-lg^2 x-6lgx

2) log (по основанию) (3^x - 6) = x-1

3) log (по основанию 3) (4*3^x - 1) = 2x+1

lg^3 x-lg^2 x-6lgx = lg (x) * (lg^2 (x) - lg (x) - 6)

lg (x) = 0

x=10^0=1

lg^2 (x) - lg (x) - 6=0

lg (x) = a

a^2-a-6=0

корни - 2 и 3

то lg (x) = - 2; x=10^ (-2) ; x=0.01

lg (x) = 3; x=10^2=1000;

log (по основанию) (3^x - 6) = x-1

3^ (x-1) = 3^x-6

3^x=3*3^x+6

3^x-3*3^x=-6

-2*3^x=-6

3^x=3

x=1

log (по основанию 3) (4*3^x - 1) = 2x+1

3^ (2x+1) = 4*3^x-1

3*3^2x-4*3^x+1=0

3^x=a

3a^2-4a+1=0

корни 1 и 3

3^x=1 = > x=0

3^x=3 = > x=1