Уравнение: 2sin²x-√3sin2x=0

Формула синуса двойного угла и разложение на множители работают:

2sin²x - 2√3sin x cos x = 0

2sin x (sin x - √3 cos x) = 0

Получаем совокупность двух уравнений:

2 sin x = 0 или sin x - √3 cos x = 0

sin x = 0 Явно однородное уравнение первой степени.

x = πn, n∈Z Поделим его почленно на cos x (это можно сейчас)

tg x - √3 = 0

tg x = √3

x = arctg √3 + πk, k∈Z

x = π/3 + πk, k∈Z