Проработав половину шестичасовой смены, рабочий перешел на более производительный станок, где на обработку одной детали тратил на 1 минуту меньше, чем раньше. При этом за вторую половину смены он сделал на 240 деталей больше, чем за первую. Сколько всего деталей он сделал?

3 ч=180 минут

х - деталей за первые 180 минут

(х+240) - деталей - за вторые 180 минут

180/х - минут на обработку одной детали в первую половину смены

180 / (х+240) - минут на обработку одной детали во вторую половину смены

180/х - 180 / (х+240) = 1

180 (х+240) - 180 х=х²+240 х

180 х+43200-180 х=х²+240 х

х²+240 х-43200=0

D=240²+4*43200=480²

x = (-240+480) |2=120 деталей в первую половину

120+120+240=480 деталей всего