Выделите в квадратном трёхчлене полный квадрат

f (x) = 5x²-3x+2

Представив трёхчлен как a (x+b) ²+c, укажите в ответе величины a, b и c.

Вынесем коэф при x^2

f (x) = 5 (x^2-3/5x) + 2

далее для того чтобы получить формулу a^2-2ab+b^2 в скобках добавим (3 / (5*2)) ^2 и столько же вычтем

получим:

f (x) = 5 (x^2-3/5x+9/100-9/100) + 2

далее преобразуем:

f (x) = 5 ((x-3/10) ^2-9/100)) + 2

раскроем скобки:

f (x) = 5 (x-3/10) ^2 - (9*5) / 100+2

f (x) = 5 (x-3/10) ^2-9/20+2

f (x) = 5 (x-3/10) ^2+11/20

последняя строчка является ответом на ваш первый вопрос, о выделении полного квадрата.

ответ на второй вопрос не очень понятен.

коэффиценты а, b и c можно узнать из самого трехчлена, то есть в вашем случае a=5, b=-3, c=2

выделени полного квадрата дает другой вид, а именно: f (x) = y, y=k (x-xo) + y0, то есть с помощью выделения полного квадрата можно узнать нулевые точки вашей параболы.