периметр прямоугольника равен 40 см, а сумма площадей квадратов, построенных на смежных сторонах прямоугольника, равна 208. Найдите длины сторон прямоугольника

2 (х+у) = 40

х^2 + у^2 = 208

2 х + 2 у = 40

х^2 + у^2 = 208

x + y = 20

х^2 + у^2 = 208

x = 20 - y

(20-y) ^2 + y^2 = 208

400 - 40y + y^2 + y^2 = 208

2y^2 - 40y - 192 = 0

D = 1600 - 4*2*192 = 64

x1 = (40+8) / 4 = 12 - длина стороны 1 квадрата

x2 = (40-8) / 4 = 8 - длина стороны 2 квадрата.

Тогда стороны прямоугольника соответственно равны 24 и 16 см.