Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение х^2-4 х+6?

Данное выражение это функция параболы. ax^2 + bx + c.

В данном случае x^2 - 4x - 5 = 0.

Так как a>0, то ветви этой параболы направлены вверх, вершина вниз. Тогда можно найти координаты вершины параболы (x0; y0) и именно значение функции y0 и будет ответом на вопрос.

x0 = - (b / 2a) = - [ (-4) / 2*1] = 4/2 = 2,

y0 = (b^2 - 4ac) / (-4a) = (16 - 4*1 * (-5)) / (-4*1) = 36 / (-4) = - 9.

Наименьшее значение равно (-9) и значение переменной равно 2 для выражения - 4 х - 5