Известно, что x1 и х2 - корни уравнения х^2+10 х-4=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения х1^2+х2^2

Question

Оза

13 октября, 19:29

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Тюня · Answer 1

X1^2+x2^2 = (x1+x2) ^2 - 2x1*x2 = (-10) ^2-2 * (-4) = 108

По теореме Виетта сумма корней - 10, а произведение - 4

Христена · Answer 2

Х1+Х2=-10

Х1*Х2=-4

Х1²+2 Х1 Х2+Х2²=100

Х1²+Х2²=100-2*Х1 Х2

Х1²+Х2²=100-2 * (-4) = 100+8=108