Вкладчик положил в банк деньги на два разных счета, по одному из которых начисляли 5% годовых, а по другому - 4%, и получил через год по двум вкладам 1160 грн. прибыли. Если бы внесённые на разные счета деньги поменяли местами, то годовая прибыль составила бы 1180 грн. Сколько всего денег внес в банк вкладчик?

Вклад №1 = х

Вклyад №2 = у

5% от х=0.05 х

4% от у=0.004 у

4% от = 0.04 х

5% от у=0.05 у

Составляем систему уравнений:

{0.05x+0.04y=1160 = > x = (1160-0.04y) / 0.05

{0.04x+0.05y=1180

0.05y+0.04 ((1160-00.4y) / 0.05) = 1180

0.05y+980-0.032y=1180

0.018y=252

y=14000

x = (1160-0.04*14000) / 0.05

x=12000

12000+14000=26000

Ответ: вкладчик внес в банк 26000 грн.

Проверка:

12000=100%

x = 5%

x=12000*0.05

x=600

14000=100%

x = 4%

x=14000*0.04

x=560

600+560=1160

12000=100%

x = 4%

x=12000*0.04

x=480

14000 = 100%

x = 5%

x=14000*0.05

x=700

480+700=1180