Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В оастояние между которами 24 км и встретились через 1 ч 20 мин первый прибыл в пункт В на 36 мин раньше чем второй в пункт А Найдите скорость каждого велосипедиста

24x80:36=53 км

Ответ:cкорость каждого велосипедиста 53 километра

1) Пусть скорость первого велосипедиста х, скорость второго велосипедиста у

а время, за которое первый велосипедиста проехал из А в В - t1, время, за которое второй велосипедист проехал из В в А - t2

мы знаем, что t2=t1+36 мин

2) АВ = 24 км - расстояние между А и В

и это расстояние велосипедисты проехали так:

первый: 24 = х*t1, второй: 24 = у*t2=у * (t1+36/60), выразим t1 через х и подставим во второе уравнение:

24=у * (t1+36/60) = у * (24/х+36/60)

умножим на х, умножим на 5/3 и перенесем налево:

24 х-24 у-36/60 ху=0, 40 х-40 у-ху=0

3) С - точка встречи АС+СВ=АВ=24, до которой они оба ехали 1 ч20 мин, т. е. 4/3 часа

до точки встречи первый проехал расстояние АС=х*4/3, а второй проехал расстояние СВ=у*4/3, соответственно АС+СВ=х*4/3+у*4/3=АВ=24, сократим на 4/3 получим

х+у-18=0

4) получаем систему уравнений

40 х-40 у-ху=0

х+у-18=0

выразим у через х во втором уравнении и подставим в первое

у=18-х

40 х-40 (18-х) - х (18-х) = 0

40 х-720+40 х-18 х+х²=0

х²+62 х-720=0, дискриминант 62²+720*4=6724=82²

корни: х = (-62+82) / 2=10, и х = (-62-82) / 2=-72 - отрицательный не подходит, т. к. скорость

итого, скорость первого велосипедиста 10 км/ч

скорость второго:

у=18-х=18-10=8 км/ч

Ответ, 10 км/ч, 8 км/ч