Какое наибольшее число избирателей могло принять участие в выборах из двух кандидатов на должность руководителя предприятия при условии, что четырнадцатая часть избирателей проголосовала за обоих кандидатов сразу, 75% - только за первого кандидата, 10% - только за второго, а недействительными признано не более 30 бюллетеней?

Пусть n-число избирателей, k-число недействительных бюллетеней

(k<=30) (n и k - целые числа)

Тогда: n - (n/14 + 85*n / 100) = k

n * (700-50-7*85) / 700=k

55n=700*k

11n=140*k

Тк 140 не делиться на 11, то k делиться на 11, тк 11 - простое число.

Тогда k={11,22} Тк k<=30

Максимальное число избирателей будет, когда k-максимально, то есть k=22

n=140*22/11=280 человек.

Ответ: 280 человек.