Многочлен третьей степени разложен на множители:

3x^2+39x^2+42x-264=3 (x+11) (x-2) (x-a)

найдите а

3x³+39x²+42x-264=3 (x+11) (x-2) (x-a)

Разложим 3 (x+11) (x-2) (x-a) самостоятельно

3 (x+11) (x-2) (x-a) = 3 ((x²-2x+11x-22) (x-a)) = 3 ((x²+9x-22) (x-a)) = 3 (x³-ax²+9x²-9ax-22x+22a) = 3 (x³ + (9-a) x² - (9a+22) x+22a) = 3x³+3 (9-a) x²-3 (9a+22) x+66a

Получаем

3x³+39x²+42x-264=3x³+3 (9-a) x²-3 (9a+22) x+66a

Теперь приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях х и получаем три уравнения.

39=3 (9-a)

42=-3 (9a+22)

-264=66a

В принципе, нам достаточно любого из этих уравнений, чтобы найти а. Возмем последнее, оно самое простое. Из него следует, что а=-4

Для проверки можем подставить а=-4 в первые два уравнения и убедится, что все верно.