Две группы туристов отправились одновременно из одного пункта - одна на север со скоростью 4 км/час, а другая на запад, со скоростью 5 км/час. Через какое время расстояние между туристами окажется равным 16 км?

Туристы идут друг от друга под прямым углом, получаем прямоуг. треугольник с гипотенузой = 16 км c^2=a^2+b^2 16^2 = t^2*25+t^2*16 256=t^2*41 t^2=256/41 t = 16/6.4=2.5 2 часа 30 мин

Пусть искомое время = х. Тогда 1 группа пройдёт 4 х км, а 2 группа 5 х км. Так как группы двигались одна на север, другая на запад, то угол между их направлением равен 90 градусов. Тогда по теореме Пифагора a^2 + b^2 = c^2; (4 х) ^2 + (5 х) ^2 = 16^2; 16 х^2 + 25 х^2 = 256; 41 х^2 = 256; х^2 = 256/41; х = 16/корень из 41 (часов) приблизительно = 2,5 (час)