Квадратный трехчлен x^2 + ax+b имеет целые корни по модулю >2. Док, что число a+b+1-составное.

Пусть x1, x2-корни уравнения. По теореме Виета:

a = - (x1+x2) b=x1x2

P=a+b+1=1-x1-x2 + x1x2 = - (x1-1) + x2 (x1-1) = (x2-1) (x1-1)

То есть представимо в виде произведения 2 целых множителей.

Причем раз x1>2 x2>2 x2-1>1 x2-1>1. То есть не 1 из множителей не может быть равен 1. А значит число P=a+b+1 cоставное