Вкладчик положил две одинаковые суммы под r % годовых в банки "А" и "Б" через год условия по вкладу в банке А изменились и он понизил годовую ставку до 8% годовых, в то время как банк Б оставил годовую ставку на прежнем уровне. Найдите, при каком наименьшем целом r вклад в банке Б через 3 года будет по крайней мере на 16% больше, чем вклад в банке А.

Question

Алгебра

Декабриныч

14 декабря, 19:00

Вкладчик положил две одинаковые суммы под r % годовых в банки "А" и "Б" через год условия по вкладу в банке А изменились и он понизил годовую ставку до 8% годовых, в то время как банк Б оставил годовую ставку на прежнем уровне. Найдите, при каком наименьшем целом r вклад в банке Б через 3 года будет по крайней мере на 16% больше, чем вклад в банке А.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ванюта · Answer 1

Пусть сумма вклада S, первоначальный процент r a = (100+r) / 100=1+r/100

Через год сумма вклада стала S (A1) = S (B1) = S*a

Через два года S (A2) = S*a*1,08 S (B2) = S*a^2

Через три года S (A3) = S*a*1,08^2 S (B3) = S*a^3

S (А3) * 1,16=S (В3)

S*a*1,08^2*1,16=S*a^3 сокращаем на S*a

1,08^2*1,16=a^2

a=1,1632

r=1,16*100-100=16% годовых