из вершины прямого угла по его сторонам начинают одновременно двигаться два тела. Через 15 секунд расстояние между ними стало равно 3 метра. С какой скоростью двигалось каждое тело, если известно, что первое прошло за 6 секунд такое же расстояние, какое второе прошло за 8 секунд?

1 тело прошло за 6 сек такое же расстояние, как 2 тело за 8 сек.

Значит, 1 тело двигалось быстрее.

Отношение катетов равно 8:6 = 4:3, а гипотенуза равна 3 м.

(4a) ^2 + (3a) ^2 = 3^2

16a^2 + 9a^2 = 25a^2 = 3

a^2 = 3/25; a = 3/√5 = 3√5/5

За 15 сек 1 тело прошло 4a = 12√5/5, скорость v1 = 12√5 / (5*15) = 4√5/25

2 тело прошло за 15 сек 3a = 9√5/5, скорость v2 = 9√5 / (5*15) = 3√5/25