Тело движущиеся по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S=5t-0.5t^2 (м), где t - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 4 с после начала движения

Я предлагаю 2 способа

1 способ:

скорость - это производная от перемещения, значит:

v (t) = S (t) '=5-0,5*2t=5-t

и за 4 с:

v (4) = 5-4=1 м/с

Ответ: 1 м/с

2 способ:

используем формулы кинематики (физика).

т. к в этом законе t в квадрате, то движение равноускоренное и общий вид уравнения перемещения для него такой:

S=x0+Vo*t+a*t^2/2, где a - ускорение, V0 - начальная скорость, x0 - начальная координата.

Из уравнения S=5t-0,5t^2=5t-t^2/2 берем ускорение. Оно равно - 1: a=-1

ускорение находится по формуле:

a = (v-v0) / t, v - конечная скорость, V0 - начальная скорость, t - время.

подставляем значения (начальную скорость берем из уравнения: V0=5; t=4 с; a=-1, ищем v) :

-1 = (v-5) / 4

v-5=-4

v=5-4=1 м/с

Ответ: 1 м/с