Найти сумму первых влосьми членов геометрической прогрессии если b4=64 b6=16

B₄ = b₁ * q³ = 64

b₆ = b₁ * q⁵ = 16

Разделим второе на первое выражение, получим:

q² = 1/4

q = + - 1/2

Рассмотрим два случая

1 случай. q = - 1/2

b₁ * q³ = 64

b₁ * (-1/8) = 64

b₁ = - 512

b₈ = b₁ * q⁷ = - 512 * (-1/2) ⁷ = 512/128 = 4

2 случай. q = 1/2

b₁ * q³ = 64

b₁ * (1/8) = 64

b₁ = 512

b₈ = b₁ * q⁷ = 512 * (1/2) ⁷ = 512/128 = 4

Ответ: 1020 или - 340