Задать вопрос
АлгебраАлгебра
21 июля, 12:54

Дан равносторонний треугольник abc. его стороны продолжены на равные между собой отрезки AA1=BB1=CC1. Докажите что треугольник A1B1C1 равносторонний

+5
Ответы (1)
  1. 21 июля, 14:21
    0
    Рассмотрим 3 внешние треугольники.

    ∠С1AA1=∠B1BA1=∠C1CB1 т. к. заданный треугольник равносторонний, то смежные соответственно равны.

    ∠СС1=∠BB1=∠AA1 по условии.

    AB=AC=BC т. к. равносторонний треугольник

    отсюда следует:

    AB+AA1=AC+CC1=CB+BB1

    т. е. ⇒ CC1B1=BB1A1=AA1C1 по СУС

    отсюда A1C1=B1C1=A1B1
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Дан равносторонний треугольник abc. его стороны продолжены на равные между собой отрезки AA1=BB1=CC1. Докажите что треугольник A1B1C1 ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по алгебре
Дан треугольник abc и отрезки aa1, bb1 и cc1 - его высоты, причем aa1:bb1:cc1=2:3:4, а периметр треугольника abc равен 130. найдите длину наименьшей стороны треугольника abc.
Ответы (1)
2. В треугольнике ABC AA1, BB1 и CC1-медианы. Отношение АA1: BC=3:2. Найдите угол между ВВ1 и CC1. A) 45° Б) 60° В) 90° г) 120°
Ответы (1)
Площадь треугольника abc равна 36 см^2. его ортогональная проекция - равнобедренный прямоугольный треугольник a1b1c1, с гипотенузой равной 6*корень из 2 см. Найти угол между плоскостями ABC и A1B1C1.
Ответы (1)
Треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1 AB и A1B1 сходственные стороны треугольников AB:A1B1=4:3, AB=8 см, AC=12 см, BC=16 см. Найдите стороны треугольника A1B1C1
Ответы (1)
В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что углы AB1A1 и ABA1 равны.
Ответы (1)
Помогите с ответом
Напиши, что умеют делать животные. Прочти предложения. 1. A fish. 2. A horse. 3. A bird. 4. A chimp. 5. A dog. 6. A mouse. 7. A dolphin. 8. A kangaroo. 9. An. elephant. 10. A rabbit.
Нет ответа
Сделайте синтасический разбор предложений: Быстро растаял под лучами яркого солнца снег. Хороши летом глазастые ромашки! Идёшь в тишине, и уха коснётся трубный звук.
Нет ответа
С. Сахарнов "Летучая рыба"
Нет ответа
Объясните, почему уважение американцев к труду можно считать одной из причин подъёма экономики. 19 Век
Нет ответа
Прочитайте. определите слово по его лексическому значению неб льшой сочный плод курстарников и трав. () тот, кто учится в школе () первый месец зимы () иструмент для копания земли () хлебный злак () часть горизонта, где восходит солнце () вставьте
Нет ответа
Главная » Алгебра » Дан равносторонний треугольник abc. его стороны продолжены на равные между собой отрезки AA1=BB1=CC1. Докажите что треугольник A1B1C1 равносторонний
Регистрация Забыл пароль