Четырёхзначное число кратное 15 произведение цифр которого больше 55 но меньше 65

Четырёхзначное число кратно 15, следовательно делится 5. Тогда последняя цифра искомого числа либо 0, либо 5. Нуль не подходит, т. к. произведение его цифр не равно нулю. Остётся - последняя цифра числа равна 5.

Тогда произведение оставшихся цифр больше 11, но меньше 13, что означает - это произведение равно 12.

Ни 9, ни 8, ни 7, ни 5 не м. б. среди этих чисел, т. к. не получится произведение равное 12.

Это м. б. цифра 6? Но тогда есть единственный набор цифр, произведение которых равно 12 = 1 * 2 * 6. Но, искомое число должно делиться нацело ещё и на 3, т. к. всё число делится на 15. Считаем сумму цифр числа, чтобы определить, делится число на 3 или нет. 1 + 2 + 6 + 5 = 14. Не делится на 3. Цифра 6 отпадает.

М. б. это цифра 4? Опять единственный набор 12 = 1 * 3 * 4. И опять сумма цифр не делится на 3: 1 + 3 + 4 + 5 = 12. Цифра 4 отпадает.

Может быть это цифра 3? Опять единственный набор 12 = 2 * 2 * 3. А вот сумма цифр делится на 3: 2 + 2 + 3 + 5 = 12. Цифра 3 подходит, как и весь набор 2, 2, 3, 5. Остаётся выяснить в каком порядке они в искомом числе:

2235 : 15 = 149

2325 : 15 = 155

3225 : 15 = 215

Условиям задачи удовлетворяют 3 числа!