Сколько целых решений имеет неравенство: x (x+1) (x+2) (x+3) >=24

Question

Алгебра

Фока

28 марта, 21:47

Сколько целых решений имеет неравенство: x (x+1) (x+2) (x+3) >=24

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Арсюта · Answer 1

[x (x+3) ] * (x+1) (x+2) ]≥24

(x²+3x) * (x²+3x+2) - 24≥0

x²+3x=a

a (a+2) - 24≥0

a²+2a-24≥0

a1+a1=-2 U a1*a2=-24

a1=-6⇒x²+3x=-6

x²+3x+6=0

D=9-24=-15 <0 нет решения

a2=4⇒x²+3x=4

x²+3x-4=0

x1+x2=-3 U x1*x2=-4

x1=-4 U x2=1

x∈ (-∞; -4] U [1; ∞)

Целых решений множество