За арбуз массой 7 кг и дыню массой 3 кг заплатили 5 грн. 90 к. Сколько стоит 1 кг. дыни и сколько стоит 1 кг. арбуза, если известно, что арбуз массой 8 кг. на 80 к. дешевле дыни, масса которой 6 кг?

А+3 Д=10

при этом А=2 Д

2 Д+3 Д=10

5 Д=10

Д=10/5

Д=2 кг

А=2 Д=2*2=4

проверяем

4+2+2+2=10

на падобие этогго

Пусть 1 кг арбуза стоит х грн, а 1 кг дыни у грн, тогда за 7 кг арбуза заплатили 7 х грн, а за 3 кг дыни - 3 у грн, а вместе 7 х + 3 у, что равно 5,90 грн. За 8 кг арбуза заплатили 8 х грн, а за 6 кг дыни - 6 у, по условию имеем 6 у - 8 х = 0,8.

Имеем систему уравнений

7 х + 3 у = 5,9

6 у - 8 х = 0,8

Умножим первое уравнение на 2: 14 х + 6 у = 11,8. Отнимем от первого уравнения второе: 14 х + 6 у - 6 у + 8 х = 11,8 - 0,8; 22 х = 11, х = 0,5; 7·0,5 + 3 у = 5,9; у = (5,9 - 3,5) : 3 = 0,8

Ответ: 1 кг арбуза 0,5 грн = 50 коп.; 1 кг дыни 0,8 грн = 80 коп.